Calculer la frèche d’un poutrelle en I sur deux appuis..

Une poutre en I est constituée de deux ailes horizontales reliées par une âme verticale.

Soit Ha et Va les dimensions horizontale et verticale de l'âme.

Soit Hl et Vl les dimensions horizontale et verticale des ailes.

POUTRELLE I BOIS

Le moment d'inertie se calcule selon la formule :

 I = \frac{Hl \left(Va + 2 Vl\right)^3 - \left(Hl - Ha\right)Va^3}{12}

La flèche se calcule selon la formule :

 y = \frac{-5.p.L^4}{384.E.I}

Exemple d'application :

Soit une terrasse de 4x4m posée sur 4 appuis avec une charge de 400kg/m². Deux poutres en I latérales doivent supporter le tout. Quelle sera la flèche si lapoutre est constituée d'une âme de section 38×225 et de deux ailes de section 50×150 ?

 I = \frac{150.325^3 - 112.225^3}{12} = 3,22.10^8 (mm^4) = 3,22.10^{-4}(m^4)

La charge linéaire est de 4000N/m²x4m²/2m = 8000 N/m. Le module d'élasticité du bois E=12000MPa. Le cas d'une poutre en bois et en I de 4 m sur deux appuis dont  donne : 

 y = \frac{-5*8.10^3(N/m)*4^4(m^4)}{384*12.10^9(Pa)*3,22.10^{-4}(m^4)} = -0,007 m

         
         
         
         
         
         
         

Exemple d'application :

Le cas d'une dalle en bois avec des madrier de 63×175 (HaxVa) écartés tous les 40 cm entre OSB 2cm (HlxVl = 200×20):

 I = 104,4 10^6 mm^4 http://raymond.caniac.perso.neuf.fr/mapage/annexe19/A19_caract_metaux.htm

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